Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Коночный, коночная, коночное, коночные, коночного, коночной, коночного, коночных, коночному, коночной, коночному, коночным, коночный, коночную, коночное, коночные, коночного, коночную, коночное, коночных, коночным, коночной, коночною, коночным, коночными, коночном, коночной, коночном, коночных, коночен, коночна, коночно, коночны, коночнее, поконочнее, коночней, поконочней
К’ОНОЧНЫЙ [шн], коночная, коночное (·разг. ·устар. ). прил. к конка. Коночные вагоны.
II. К’ОНОЧНЫЙ [шн], коночная, коночное (·обл. ). прил. к кон. Коночные бабки (стоящие на кону).