Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Конькобежка, конькобежки, конькобежки, конькобежек, конькобежке, конькобежкам, конькобежку, конькобежек, конькобежкой, конькобежкою, конькобежками, конькобежке, конькобежках
конькобе́жка
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж.
женск. к конькобежец.