Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кормленщик, кормленщики, кормленщика, кормленщиков, кормленщику, кормленщикам, кормленщика, кормленщиков, кормленщиком, кормленщиками, кормленщике, кормленщиках
кормле́нщик
-а, м. ист.
Боярин в древней Руси, назначенный на кормление (в 2 знач.).
кормле́нщик
КОРМЛЕНЩИК -а; м. Ист. Боярин, назначенный на кормление (2 зн.).
КОРМЛ’ЕНЩИК, кормленщика, ·муж. (·ист. ). В древней Руси — боярин, назначенный на кормление (во 2 ·знач. ).