Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Короед, короеды, короеда, короедов, короеду, короедам, короеда, короедов, короедом, короедами, короеде, короедах
корое́д
-а, м.
Мелкий жук бурого или черного цвета, живущий в коре и древесине деревьев.
КОРОЕД, а, м. Мелкий жук, грызущий кору и древесину, вредитель лесов.
корое́д
КОРОЕД -а; м. Мелкий жук бурого или чёрного цвета, живущий в коре и древесине деревьев.
КОРО’ЕД, короеда, ·муж. (зоол.). Лесной вредитель, жучок, живущий в коре и древесине деревьев. Самки короеда откладывают яички в прогрызаемых ими ходах.