Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Корочка, корочки, корочки, корочек, корочке, корочкам, корочку, корочки, корочкой, корочкою, корочками, корочке, корочках
ко́рочка
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж.
уменьш. к корка.
КОРОЧКА, и, ж.
1. см. корка.
2. мн. Диплом, удостоверение в твёрдом переплете (прост.).
ко́рочка
КОРОЧКА см. Корка.
К’ОРОЧКА, корочки, ·жен. уменьш. к корка. Пруд покрылся корочкой льда. Люблю поджаристую корочку. «Корочки без книг и книги без корочек.» Л.Толстой.