КОРТОЧКИ

Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Корточки, корточек, корточкам, корточки, корточками, корточках

Значение в Малом Академическом Словере (МАС)

ко́рточки

-чек, -чкам, мн.

@ (сидеть) на корточках

(сидеть) согнув ноги в коленях и держась на носках.

[Наташа] сидела на корточках и, сунув клювик утенка в рот, поила его. С. Антонов, Поддубенские частушки.

@ сесть{ (или присесть и т. п.)} на корточки

принять такое положение.

Тихонов сел на корточки около печки. Паустовский, Северная повесть.

@

Значение в толковом словаре Ожегова

КОРТОЧКИ, чек: 1) на корточках (сидеть), на корточки (сесть, опуститься)низко присев с сильно согнутыми коленями; 2) с корточек (подняться)встать, выпрямиться из такого положения.

Значение в толковом словаре Кузнецова

ко́рточки

КОРТОЧКИ -чек, -чкам; мн.

(Сидеть) на корточках. (Сидеть) согнув ноги в коленях и держась на носках. Сесть (присесть и т.п.) на корточки. Принять такое положение.

Значение в толковом словаре Ушакова

К’ОРТОЧКИ, корточек, ед. нет (·разг. ). Только в выражениях: 1) на корточках (сидеть) — согнув ноги в коленях и держась на носках ног; 2) на корточки (опуститься, стать, присесть) — присесть в указанном положении; 3) с корточек (подняться, встать) — встать прямо, поднявшись из указанного положения.

Значение в этимологическом словаре Крылова

Вероятно, восходит к той же основой, но c измененной корневой гласной, что и короткий.