Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Корчи, корчей, корчам, корчи, корчами, корчах
ко́рчи
-ей, мн. (ед. корча, -и, ж.). разг.
Болезненные сокращения мышц тела; судороги.
Нашли его уже на дне погреба, в корчах и судорогах, бьющимся и с пеной у рта. Достоевский, Братья Карамазовы.
Чуть он выпивал лишний глоток какой-нибудь шипучки, как с ним начинались корчи. Лесков, Захудалый род.
КОРЧИ, ей, ед. а, и, ж. (разг.). Судорожные стягивания мышц. Валяться в корчах.
ко́рчи
КОРЧИ -ей; мн. (ед. корча, -и;Болезненные сокращения мышц тела; судороги. В корчах повалиться на землю. Сделались к. с кем-л. // Разг.-сниж. Любое неприятное состояние, затруднительное положение.