Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Костяк, костяки, костяка, костяков, костяку, костякам, костяк, костяки, костяком, костяками, костяке, костяках
костя́к
-а, м.
1.
Остов человека или позвоночного животного, состоящий из костей; скелет.
2. перен.; чего или какой.
Основа, опора чего-л.
Питерские рабочие знали, что костяком полка были когда-то славные путиловцы. Саянов, В боях за Ленинград.
Григорий Петрович считал, что планирование и финансы — незыблемый костяк, который обеспечивает порядок в текучем, вечно обновляющемся процессе производства. Кетлинская, Дни нашей жизни.
КОСТЯК, а, м.
1. То же, что скелет (в 1 знач.). Крупный к.
2. перен. Основная, кадровая часть чего-н. К. организации. К. коллектива.
костя́к
КОСТЯК -а; м.
1. Остов, скелет человека или животного.
2. чего или какой. Основа, опора чего-л. К. коллектива. К. полка. Состав ансамбля изменяется, но к. остаётся неизменным.
КОСТ’ЯК, костяка, ·муж. Скелет, остов.