Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Косынка, косынки, косынки, косынок, косынке, косынкам, косынку, косынки, косынкой, косынкою, косынками, косынке, косынках
косы́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
Треугольный головной или шейный платок.
Легкая шелковая косынка вилась вокруг ее гибкой шеи. Лермонтов, Княжна Мери.
[Оля] легко, по дороге заправляя выбившиеся прядки волос под косынку, взбежала по лестнице на третий этаж. Лидин, Корни.
||
Повязка треугольной формы, применяемая при повреждении, ранении руки для поддерживания ее.
КОСЫНКА, и, ж. Треугольный головной или шейный платок. Шёлковая к.
| уменьш. косыночка, и, ж.
| прил. косыночный, ая, ое.
косы́нка
КОСЫНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж.
1. Треугольный головной или шейный платок. Повязать косынку на голову, на шею. Шёлковая к.
2. Повязка треугольной формы, применяемая при повреждении руки для поддерживания её.
◁ Косыночка, -и; ж. Уменьш.-ласк.
КОС’ЫНКА, косынки, ·жен. (·прост. ). Головной платок.
Образовано уменьшительным суффиксом от косыня (имеющего то же значение), произведенного от косой. Название этому предмету дано по внешнему признаку – повязывается наискосок.