Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Котомка, котомки, котомки, котомок, котомке, котомкам, котомку, котомки, котомкой, котомкою, котомками, котомке, котомках
кото́мка
-и, род. мн. -мок, дат. -мкам, ж.
Дорожная сума, носимая за плечами.
Ей вдруг захотелось пойти куда-то по дорогам, мимо лесов и деревень, с котомкой за плечами, с палкой в руке. М. Горький, Мать.
С первого же взгляда я увидел, что он снарядился в далекий путь. Котомка его была плотно уложена, пояс затянут, Арсеньев, По Уссурийской тайге.
КОТОМКА, и, ж. (устар.). Сумка, носимая за плечами. Холщовая к.
кото́мка
КОТОМКА -и; мн. род. -мок, дат. -мкам; ж. Дорожная сума, носимая за плечами. Снять котомку с плеч. Холщовая к. Походная к. Идти с котомкой за плечами.
КОТ’ОМКА, котомки, ·жен. Дорожная сумка; мешок, носимый за плечами.