КУВЫРНУТЬСЯ

Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кувырнуться, кувырнусь, кувырнёмся, кувырнёшься, кувырнётесь, кувырнётся, кувырнутся, кувырнулся, кувырнулась, кувырнулось, кувырнулись, кувырнись, кувырнитесь, кувырнувшийся, кувырнувшаяся, кувырнувшееся, кувырнувшиеся, кувырнувшегося, кувырнувшейся, кувырнувшегося, кувырнувшихся, кувырнувшемуся, кувырнувшейся, кувырнувшемуся, кувырнувшимся, кувырнувшийся, кувырнувшуюся, кувырнувшееся, кувырнувшиеся, кувырнувшегося, кувырнувшуюся, кувырнувшееся, кувырнувшихся, кувырнувшимся, кувырнувшейся, кувырнувшеюся, кувырнувшимся, кувырнувшимися, кувырнувшемся, кувырнувшейся, кувырнувшемся, кувырнувшихся