Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кумыкский, кумыкская, кумыкское, кумыкские, кумыкского, кумыкской, кумыкского, кумыкских, кумыкскому, кумыкской, кумыкскому, кумыкским, кумыкский, кумыкскую, кумыкское, кумыкские, кумыкского, кумыкскую, кумыкское, кумыкских, кумыкским, кумыкской, кумыкскою, кумыкским, кумыкскими, кумыкском, кумыкской, кумыкском, кумыкских, кумыкск, кумыкска, кумыкско, кумыкски
кумы́кский
-ая, -ое.
прил. к кумыки.
Кумыкский язык. Кумыкская литература.
КУМЫКСКИЙ, ая, ое.
1. см. кумыки.
2. Относящийся к кумыкам, к их языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к территории их проживания, её внутреннему устройству, истории; такой, как у кумыков. К. язык (тюркской семьи яыков). По-кумыкски (нареч.).