Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Курильница, курильницы, курильницы, курильниц, курильнице, курильницам, курильницу, курильницы, курильницей, курильницею, курильницами, курильнице, курильницах
кури́льница
-ы, ж.
Прибор для сжигания благовонных курительных веществ.
Кругом курильницы златые Подъемлют ароматный пар. Пушкин, Руслан и Людмила.
Солдаты и казаки уносили из кумирни подсвечники и курильницы, вдребезги разбивали глиняных богов. Вересаев, На японской войне.
кури́льница
КУРИЛЬНИЦА -ы; ж. Прибор для сжигания благовонных курительных веществ.
КУР’ИЛЬНИЦА, курильницы, ·жен. (·книж. ·устар. ). Прибор для сжигания курительных веществ в комнатах.