Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Курлыканье, курлыканья, курлыканья, курлыканий, курлыканью, курлыканьям, курлыканье, курлыканья, курлыканьем, курлыканьями, курлыканье, курлыканьях
курлы́канье
-я, ср.
Крик журавля, похожий на звуки „курлы“.
Кто не слыхал их [журавлей] пронзительного курлыканья, похожего на отдаленные звуки валторн и труб? С. Аксаков, Записки ружейного охотника.