Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кутикула, кутикулы, кутикулы, кутикул, кутикуле, кутикулам, кутикулу, кутикулы, кутикулой, кутикулою, кутикулами, кутикуле, кутикулах
КУТ’ИКУЛА, кутикулы, ·жен. (·лат. cuticula — кожица) (бот.). Тонкая пленка на конце растений, предохраняющая растение от излишних испарений.