Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Левират, левираты, левирата, левиратов, левирату, левиратам, левират, левираты, левиратом, левиратами, левирате, левиратах
ЛЕВИР’АТ, левирата, мн. нет, ·муж. (от ·лат. levir — деверь) (·этнол. ). У некоторых народов — обычай, по которому бездетная вдова обязана выйти замуж за деверя (брата умершего мужа).