Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лейборист, лейбористы, лейбориста, лейбористов, лейбористу, лейбористам, лейбориста, лейбористов, лейбористом, лейбористами, лейбористе, лейбористах
лейбори́ст
-а, м.
Член рабочей партии (в Великобритании, Австралии, Новой Зеландии и некоторых других странах).
[англ. labourist]
ЛЕЙБОРИСТ, а, м. Член «Рабочей партии Великобритании», а также в нек-рых других странах «рабочих партий», проводящих политику реформ.
| ж. лейбористка, и.
| прил. лейбористский, ая, ое.
лейбори́ст
ЛЕЙБОРИСТ -а; м. [англ. labourist] В Англии: член лейбористской партии.
◁ Лейбористский, -ая, -ое. Л. лидер. Л-ая партия (название одной из двух ведущих партий Англии). Л-ое правительство (состоящее из членов этой партии, включающее в себя членов этой партии).
ЛЕЙБОР’ИСТ и (менее правильно) леборист, лебориста, ·муж. (полит.). Член английской Labour party, ·букв. партии труда, являющейся оппортунистической, реформистской партией в английском рабочем движении.
Заимствование из английского, где образовано суффиксальным способом от labour – "труд". По такому же смысловому принципу образовано трудовик.