Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лесопункт, лесопункты, лесопункта, лесопунктов, лесопункту, лесопунктам, лесопункт, лесопункты, лесопунктом, лесопунктами, лесопункте, лесопунктах
лесопу́нкт
-а, м.
Предприятие, ведущее заготовку леса (во 2 знач.) и входящее в состав леспромхоза.
лесопу́нкт
ЛЕСОПУНКТ -а; м. Предприятие, ведущее заготовку леса (3 зн.) и входящее в состав леспромхоза.