Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лингвостилистика, лингвостилистики, лингвостилистики, лингвостилистик, лингвостилистике, лингвостилистикам, лингвостилистику, лингвостилистики, лингвостилистикой, лингвостилистикою, лингвостилистиками, лингвостилистике, лингвостилистиках