Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Линкор, линкоры, линкора, линкоров, линкору, линкорам, линкор, линкоры, линкором, линкорами, линкоре, линкорах
линко́р
-а, м.
Линейный корабль.
ЛИНКОР, а, м. Сокращение: линейный корабль (см. линейный в 5 знач.).
линко́р
ЛИНКОР -а; м. Линейный корабль.
ЛИНК’ОР, линкора, ·муж. (·воен.-мор. неол.). Сокращение слов: линейный корабль.
Это название боевого корабля представляет собой сложносокращенное слово, возникшее в 20-е годы XX в. на базе словосочетания линейный корабль.