Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Линовщик, линовщики, линовщика, линовщиков, линовщику, линовщикам, линовщика, линовщиков, линовщиком, линовщиками, линовщике, линовщиках
ЛИН’ОВЩИК, линовщика, ·муж. (спец.). Рабочий, занимающийся линовкой.