Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Луна-парк, луна-парки, луна-парка, луна-парков, луна-парку, луна-паркам, луна-парк, луна-парки, луна-парком, луна-парками, луна-парке, луна-парках
лу́на-парк
-а, м.
Общественный сад, парк, с разного рода увеселениями и зрелищами в дореволюционной России и за границей.
[нем. Luna-Park]
ЛУНА-ПАРК, луна-парка, м. Городской парк с аттракционами, увеселительными павильонами.
лу́на-парк
{{луна-п{}а{}рк}} -а; м. [нем. Luna-Park] Общественный сад, парк, с разного рода увеселениями и зрелищами. Прийти в луна-парк. Веселиться в луна-парке. Аттракционы луна-парка.
Л’УНА-ПАРК, луна-парка, ·муж. (·нем. Luna-Park) (·дорев. и ·загр. ). Увеселительный сад с разного рода развлечениями и зрелищами.