Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Львятник, львятники, львятника, львятников, львятнику, львятникам, львятник, львятники, львятником, львятниками, львятнике, львятниках
львя́тник
-а, м.
Помещение для львов в зоопарке.
львя́тник
ЛЬВЯТНИК -а; м. Помещение для львов в зоопарке.