Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Льнянка, льнянки, льнянки, льнянок, льнянке, льнянкам, льнянку, льнянки, льнянкой, льнянкою, льнянками, льнянке, льнянках
льня́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
Травянистое сорное или декоративное растение сем. норичниковых, с желтыми или фиолетовыми цветками.
льня́нка
ЛЬНЯНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Травянистое сорное или декоративное растение сем. норичниковых, с жёлтыми или фиолетовыми цветками.
ЛЬН’ЯНКА, льнянки, ·жен. (бот.). Трава со стеблем, похожим на лен.