Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Любимчик, любимчики, любимчика, любимчиков, любимчику, любимчикам, любимчика, любимчиков, любимчиком, любимчиками, любимчике, любимчиках
люби́мчик
-а, м. разг.
Тот, кто пользуется чьей-л. любовью, покровительством в ущерб другим.
Она вовсе не была беспристрастна. У нее были свои любимчики. --- Счастливцу перепадали лучшие куски, тарелка его наливалась до краев. Фадеев, Последний из удэге.
ЛЮБИМЧИК, а, м. (разг. неодобр.). Человек, к-рый пользуется чьейн. любовью, покровительством в ущерб другим. Л. учителя.
люби́мчик
ЛЮБИМЧИК -а; м. Разг. Тот, кто пользуется чьей-л. любовью, покровительством в ущерб другим. У классного руководителя были свои любимчики. Любимчиком семьи стал котёнок.
ЛЮБ’ИМЧИК, любимчика, ·муж. (·разг. ·презр. ). Человек, пользующийся чьей-нибудь любовью, симпатией, покровительством в ущерб другим, одинаково достойным. Ему, как любимчику матери, всё сходило с рук.