Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Любомудрие, любомудрия, любомудрия, любомудрий, любомудрию, любомудриям, любомудрие, любомудрия, любомудрием, любомудриями, любомудрии, любомудриях
ЛЮБОМ’УДРИЕ, любомудрия, мн. нет, ср. (·книж. ·устар. ). Философия.