Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Любопытствовать, любопытствую, любопытствуем, любопытствуешь, любопытствуете, любопытствует, любопытствуют, любопытствуя, любопытствовал, любопытствовала, любопытствовало, любопытствовали, любопытствуй, любопытствуйте, любопытствующий, любопытствующая, любопытствующее, любопытствующие, любопытствующего, любопытствующей, любопытствующего, любопытствующих, любопытствующему, любопытствующей, любопытствующему, любопытствующим, любопытствующий, любопытствующую, любопытствующее, любопытствующие, любопытствующего, любопытствующую, любопытствующее, любопытствующих, любопытствующим, любопытствующей, любопытствующею, любопытствующим, любопытствующими, любопытствующем, любопытствующей, любопытствующем, любопытствующих, любопытствовавший, любопытствовавшая, любопытствовавшее, любопытствовавшие, любопытствовавшего, любопытствовавшей, любопытствовавшего, любопытствовавших, любопытствовавшему, любопытствовавшей, любопытствовавшему, любопытствовавшим, любопытствовавший, любопытствовавшую, любопытствовавшее, любопытствовавшие, любопытствовавшего, любопытствовавшую, любопытствовавшее, любопытствовавших, любопытствовавшим, любопытствовавшей, любопытствовавшею, любопытствовавшим, любопытствовавшими, любопытствовавшем, любопытствовавшей, любопытствовавшем, любопытствовавших
любопы́тствовать
-ствую, -ствуешь; несов.
(сов. полюбопытствовать).
Испытывать, проявлять любопытство.
— Любезный друг мой, возьми меня на охоту: я любопытствую узнать — в чем состоит эта забава. Тургенев, Льгов.
Только мы останавливались, как сзади нас собирались прохожие, любопытствовавшие поскорее узнать, что такое мы расклеиваем. Гайдар, Школа.
ЛЮБОПЫТСТВОВАТЬ, твую, твуешь; несов.
1. Проявлять любопытство.
2. То же, что интересоваться (во 2 знач.) (устар.). Любопытствую узнать, с кем имею честь?
| сов. полюбопытствовать, твую, твуешь (ко 2 знач.). Позвольте п., как Вас зовут!
любопы́тствовать
ЛЮБОПЫТСТВОВАТЬ -ствую, -ствуешь; нсв. (св. полюбопытствовать). обычно с инф. или с придат. дополнит. Испытывать, проявлять любопытство. Л., когда отремонтируют велосипед. Он любопытствовал узнать время отхода автобуса. Перестань л.
ЛЮБОП’ЫТСТВОВАТЬ, любопытствую, любопытствуешь, ·несовер. (·книж. ). Проявлять любопытство (во 2 ·знач. ). Не любопытствуй!