Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Люцерна, люцерны, люцерны, люцерн, люцерне, люцернам, люцерну, люцерны, люцерной, люцерною, люцернами, люцерне, люцернах
люце́рна
-ы, ж.
Травянистое кормовое растение сем. бобовых.
[франц. luzerne]
ЛЮЦЕРНА, ы, ж. Кормовое травянистое растение сем. бобовых.
| прил. люцерновый, ая, ое.
люце́рна
ЛЮЦЕРНА -ы; ж. [франц. luzerne] Травянистое кормовое растение сем. бобовых. Посеять клевер с люцерной. Поле люцерны.
◁ Люцерновый, -ая, -ое. Л-ое поле. Л-ое сено.
ЛЮЦ’ЕРНА, люцерны, мн. нет, ·жен. (·лат. lucerna — светлячок) (бот., с.-х.). Кормовое бобовое растение с блестящими семенами, заменяющее на юге клевер.
Название этого кормового растения было заимствовано из французского, где luzerne из латинского lucerna – "фонарь, лампа". У люцерны блестящие, сверкающие зерна, за что она и получила это название. Отметим родственные слова: люстра, люкс (единица света).