Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ляд, ляды, ляда, лядов, ляду, лядам, ляд, ляды, лядом, лядами, ляде, лядах
-а, м.
◊
@ на кой ляд
груб. прост.
зачем, для чего.
— «Что ж ты, говорит, за муж такой, жену не можешь содержать, на кой ляд ты мне сдался». Серафимович, Ледоход.
@ иди{ (или пошел, ну тебя)} к ляду!
груб. прост.
употребляется для выражения презрения, пренебрежения к кому-либо.
@
ЛЯД: на кой ляд (прост. бран.) зачем, для чего, на кой чёрт.
ЛЯД -а; м. Нар.-разг. = Леший.
◊ На кой ляд. Разг.-сниж. Зачем, для чего. Иди (пошёл, ну тебя) к ляду! Выражает презрение, пренебрежение к кому-л., желание избавиться от него.
ЛЯД, ляда, мн. нет, ·муж. В ·прост. ·бран. выражениях: ну его к ляду! на кой ляд? — ну его к чорту! на кой чорт? На кой ляд оно нам? Демьян Бедный.