Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ляпис-лазурь, ляпис-лазури, ляпис-лазури, ляпис-лазурей, ляпис-лазури, ляпис-лазурям, ляпис-лазурь, ляпис-лазури, ляпис-лазурью, ляпис-лазурями, ляпис-лазури, ляпис-лазурях
ля́пис-лазурь
-и, ж.
То же, что лазурит.
ЛЯПИС-ЛАЗУРЬ, и, ж. То же, что лазурит.
ля́пис-лазурь
{{ляпис-лаз{}у{}рь}} -и; ж. = Лазурит.
Л’ЯПИС-ЛАЗУРЬ, ляпис-лазури, мн. нет, ·жен. (от ·лат. lapis — камень и слова лазурь) (горн., живоп.). Ценный минерал синего цвета; то же, что лазуревый камень.