Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Мангуст, мангусты, мангуста, мангустов, мангусту, мангустам, мангуста, мангустов, мангустом, мангустами, мангусте, мангустах
МАНГУСТ, а, м. и МАНГУСТА, ы, ж. Хищное млекопитающее с пушистым хвостом, похожее на крупную крысу.