Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Мединститут, мединституты, мединститута, мединститутов, мединституту, мединститутам, мединститут, мединституты, мединститутом, мединститутами, мединституте, мединститутах
мединститу́т
-а, м.
Медицинский институт.
мединститу́т
МЕДИНСТИТУТ -а; м. Медицинский институт.