Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Меньшак, меньшаки, меньшака, меньшаков, меньшаку, меньшакам, меньшака, меньшаков, меньшаком, меньшаками, меньшаке, меньшаках
меньша́к
-а, м. обл.
Младший сын или брат.
Из пяти сыновей неотделенным при старике жил один меньшак. Мамин-Сибиряк, Дружки.