Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Месмеризм, месмеризмы, месмеризма, месмеризмов, месмеризму, месмеризмам, месмеризм, месмеризмы, месмеризмом, месмеризмами, месмеризме, месмеризмах
МЕСМЕР’ИЗМ, месмеризма, мн. нет, ·муж. (мед. ·ист. ). Учение о животном магнетизме. (По имени ·нем. врача 18 ·в. Месмера.)