Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Местничать, местничаю, местничаем, местничаешь, местничаете, местничает, местничают, местничая, местничал, местничала, местничало, местничали, местничай, местничайте, местничающий, местничающая, местничающее, местничающие, местничающего, местничающей, местничающего, местничающих, местничающему, местничающей, местничающему, местничающим, местничающий, местничающую, местничающее, местничающие, местничающего, местничающую, местничающее, местничающих, местничающим, местничающей, местничающею, местничающим, местничающими, местничающем, местничающей, местничающем, местничающих, местничавший, местничавшая, местничавшее, местничавшие, местничавшего, местничавшей, местничавшего, местничавших, местничавшему, местничавшей, местничавшему, местничавшим, местничавший, местничавшую, местничавшее, местничавшие, местничавшего, местничавшую, местничавшее, местничавших, местничавшим, местничавшей, местничавшею, местничавшим, местничавшими, местничавшем, местничавшей, местничавшем, местничавших
ме́стничать
-аю, -аешь; несов. ист.
Спорить о своих преимущественных правах на место, должность (о древнерусских боярах).
ме́стничать
МЕСТНИЧАТЬ -аю, -аешь; нсв. Ист. Спорить о своих преимущественных правах на место, должность (о древнерусских боярах).
М’ЕСТНИЧАТЬ [сн], местничаю, местничаешь, ·несовер. (·ист. ). Спорить о своих преимуществах на место, должность (о древнерусских боярах, см. местничество).