Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Месяцами
месяца́ми
нареч.
1.
Несколько месяцев подряд.
— Сам день и ночь мотаешься по району, домой месяцами не заглядываешь… хочешь, чтобы и Семен так жил? Бабаевский, Кавалер Золотой Звезды.
2. прост.
В некоторые месяцы.
месяца́ми
МЕСЯЦАМИ нареч. Несколько месяцев подряд. Быть м. в командировке.
< месяц