Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Металлографский, металлографская, металлографское, металлографские, металлографского, металлографской, металлографского, металлографских, металлографскому, металлографской, металлографскому, металлографским, металлографский, металлографскую, металлографское, металлографские, металлографского, металлографскую, металлографское, металлографских, металлографским, металлографской, металлографскою, металлографским, металлографскими, металлографском, металлографской, металлографском, металлографских, металлографск, металлографска, металлографско, металлографски
МЕТАЛЛОГР’АФСКИЙ [ало], металлографская, металлографское (·тип. ). прил. к металлография во 2 ·знач. Металлографский способ печатания.