Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Метеослужба, метеослужбы, метеослужбы, метеослужб, метеослужбе, метеослужбам, метеослужбу, метеослужбы, метеослужбой, метеослужбою, метеослужбами, метеослужбе, метеослужбах
метеослу́жба
-ы, ж.
Система наблюдений за сбором и передачей метеорологических сведений и составлением прогнозов погоды.
метеослу́жба
МЕТЕОСЛУЖБА -ы; ж. Система наблюдения за погодой, сбора и передачи метеорологических сведений и составления прогнозов погоды.