Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Митенки, митенок, митенкам, митенки, митенками, митенках
мите́нки
-нок, -нкам, мн. (ед. митенка, -и, ж.). устар.
Женские перчатки без пальцев.
— На какую цену [рамки]?
— спросила дама, быстро и ловко перебирая руками в митенках --- рамки разных фасонов. Л. Толстой, Фальшивый купон.
[франц. mitaines]
ми́тенки
МИТЕНКИ [франц. mitaine — рукавица] -нок, -нкам; мн. (ед. митенка, -и; ж.). Перчатки без отделений для пальцев, удерживающиеся на кистях рук за счёт плотного облегания и с помощью перемычек между пальцами.
МИТ’ЕНКИ [тэ], митенок, ед. митенка, митенки, ·жен. (·франц. mitaine). Женские полуперчатки без пальцев.