Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Митрополичий, митрополичья, митрополичье, митрополичьи, митрополичьего, митрополичьей, митрополичьего, митрополичьих, митрополичьему, митрополичьей, митрополичьему, митрополичьим, митрополичий, митрополичью, митрополичье, митрополичьи, митрополичьего, митрополичью, митрополичье, митрополичьих, митрополичьим, митрополичьей, митрополичьею, митрополичьим, митрополичьими, митрополичьем, митрополичьей, митрополичьем, митрополичьих
митрополи́чий
-ья, -ье.
прил. к митрополит.
Митрополичьи покои.
МИТРОПОЛ’ИЧИЙ, митрополичья, митрополичье (церк.). прил. к митрополит. Митрополичий хор. Митрополичий округ.