Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многовалковый, многовалковая, многовалковое, многовалковые, многовалкового, многовалковой, многовалкового, многовалковых, многовалковому, многовалковой, многовалковому, многовалковым, многовалковый, многовалковую, многовалковое, многовалковые, многовалкового, многовалковую, многовалковое, многовалковых, многовалковым, многовалковой, многовалковою, многовалковым, многовалковыми, многовалковом, многовалковой, многовалковом, многовалковых, многовалков, многовалкова, многовалково, многовалковы, многовалковее, помноговалковее, многовалковей, помноговалковей