Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Мозговать, мозгую, мозгуем, мозгуешь, мозгуете, мозгует, мозгуют, мозгуя, мозговал, мозговала, мозговало, мозговали, мозгуй, мозгуйте, мозгующий, мозгующая, мозгующее, мозгующие, мозгующего, мозгующей, мозгующего, мозгующих, мозгующему, мозгующей, мозгующему, мозгующим, мозгующий, мозгующую, мозгующее, мозгующие, мозгующего, мозгующую, мозгующее, мозгующих, мозгующим, мозгующей, мозгующею, мозгующим, мозгующими, мозгующем, мозгующей, мозгующем, мозгующих, мозговавший, мозговавшая, мозговавшее, мозговавшие, мозговавшего, мозговавшей, мозговавшего, мозговавших, мозговавшему, мозговавшей, мозговавшему, мозговавшим, мозговавший, мозговавшую, мозговавшее, мозговавшие, мозговавшего, мозговавшую, мозговавшее, мозговавших, мозговавшим, мозговавшей, мозговавшею, мозговавшим, мозговавшими, мозговавшем, мозговавшей, мозговавшем, мозговавших
мозгова́ть
-гую, -гуешь; несов. прост.
Думать, соображать.
— Почему я должен подсказывать? --- Самим надо мозговать, а не ждать, пока я подскажу да расскажу. Ажаев, Далеко от Москвы.
— Уж мозговали, мозговали — где строиться? Не могу и вспомнить сколько на эту тему заседали. И здесь и в главке. Панова, Времена года.
МОЗГОВАТЬ, гую, гуешь; несов. (прост.). Думать, обдумывать что-н. м. над задачей.
мозгова́ть
МОЗГОВАТЬ -гую, -гуешь; нсв. (св. обмозговать). Разг. Думать, соображать. М. над проектом. Три часа мозговали, как быть.
< мозгляк