Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Морзист, морзисты, морзиста, морзистов, морзисту, морзистам, морзиста, морзистов, морзистом, морзистами, морзисте, морзистах
морзи́ст
-а, м.
Телеграфист, работающий на аппарате Морзе.
МОРЗ’ИСТ, морзиста, ·муж. (спец.). Телеграфист, работающий на аппарате системы Морзе.