Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Морковкин, морковкина, морковкино, морковкины, морковкина, морковкиного, морковкиной, морковкина, морковкиного, морковкиных, морковкину, морковкиному, морковкиной, морковкину, морковкиным, морковкин, морковкину, морковкино, морковкины, морковкина, морковкиного, морковкину, морковкино, морковкиных, морковкиным, морковкиной, морковкиною, морковкиным, морковкиными, морковкином, морковкиной, морковкином, морковкиных
МОРКОВКИН: до морковкина заговенья (разг. шутл.) неопределённо долго, неизвестно до какого времени.