Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Моченька, моченьки, моченьки, моченек, моченьке, моченькам, моченьку, моченьки, моченькой, моченькою, моченьками, моченьке, моченьках
мо́ченька
-и, ж. прост. и народно-поэт.
уменьш.-ласк. к мочь 2.
Изо всей-то силы-моченьки Молотила по утрам. Н. Некрасов, Коробейники.
◊
@ моченьки нет{ (или не стало)}
нет сил, терпения.
@
мо́ченька
МОЧЕНЬКА см. 2. Мочь.
М’ОЧЕНЬКА, моченьки, мн. нет, ·жен. (·прост. ·фам. ). ·уменьш.-ласк. к мочь2, преим. в выражениях: моченьки нет, моченьки не стало и т.п. — Ох, моченьки моей нет! «Всю головушку разломило.» А.Островский. «Вашему пахарю моченьки нет.» Некрасов.
< моченье