Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Мурлыканье, мурлыканья, мурлыканья, мурлыканий, мурлыканью, мурлыканьям, мурлыканье, мурлыканья, мурлыканьем, мурлыканьями, мурлыканье, мурлыканьях
мурлы́канье
-я, ср.
1.
Тихое урчание (кошки и некоторых других животных).
Мурлыканье кошки.
2. перен. разг.
Действие по глаг. мурлыкать (во 2 знач.). а также звуки этого действия.
Я уже не слышал за стеной его [Бориса] мелодичного мурлыканья. Куприн, Черный туман.
МУРЛ’ЫКАНЬЕ, мурлыканья, мн. нет, ср. Действие по гл. мурлыкать. Тихое мурлыканье кошки.