Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Нагоститься, нагощусь, нагостимся, нагостишься, нагоститесь, нагостится, нагостятся, нагостясь, нагостился, нагостилась, нагостилось, нагостились, нагостись, нагоститесь, нагостившийся, нагостившаяся, нагостившееся, нагостившиеся, нагостившегося, нагостившейся, нагостившегося, нагостившихся, нагостившемуся, нагостившейся, нагостившемуся, нагостившимся, нагостившийся, нагостившуюся, нагостившееся, нагостившиеся, нагостившегося, нагостившуюся, нагостившееся, нагостившихся, нагостившимся, нагостившейся, нагостившеюся, нагостившимся, нагостившимися, нагостившемся, нагостившейся, нагостившемся, нагостившихся
нагости́ться
-гощусь, -гостишься; сов. разг.
Вдоволь, много погостить.
Вот гостья между тем у братьев нагостилась И дале в путь пустилась. И. Крылов, Фортуна в гостях.
нагости́ться
НАГОСТИТЬСЯ -гощусь, -гостишься; св. Разг. Вдоволь, много погостить. Н. у родителей. Н. в родном селе. Я уж нагостился, пора и уезжать.
НАГОСТ’ИТЬСЯ, нагощусь, нагостишься, ·совер. (·разг. ). Погостить достаточно долго, вдоволь.