Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Наперник, наперники, наперника, наперников, напернику, наперникам, наперник, наперники, наперником, наперниками, напернике, наперниках
напе́рник
-а, м. разг.
Чехол из плотной ткани (для подушки, перины), который набивается пером или пухом.
— Теперь возьмитесь за углы наперника. Он не знал, что такое наперник. Да это же чехол, куда набивается перо! Трифонов, Студенты.
НАПЕРНИК, а, м. (разг.). Зашитый со всех сторон чехол для перин, перьевых и пуховых подушек.
напе́рник
НАПЕРНИК -а; м. Разг. Чехол из плотной ткани для подушки, перины, который набивается пером или пухом. Выстирать н. Набить н. пухом.