Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Наркомат, наркоматы, наркомата, наркоматов, наркомату, наркоматам, наркомат, наркоматы, наркоматом, наркоматами, наркомате, наркоматах
наркома́т
-а, м.
Народный комиссариат.
НАРКОМАТ, а, м. Сокращение: народный комиссариат (см. комиссариат).
| прил. наркоматовский, ая, ое (разг.).
наркома́т
НАРКОМАТ -а; м. В СССР 1917 — 1946 гг.: народный комиссариат (центральный орган государственного управления отдельной сферой деятельности или отдельной отраслью народного хозяйства; после 1946 г. наркоматы преобразованы в министерства).
НАРКОМ’АТ, наркомата, ·муж. (неол. офиц.). Сокращение слов: народный комиссариат. Союзный наркомат. Союзно-республиканский наркомат. Республиканский наркомат.