Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Настоятельство, настоятельства, настоятельства, настоятельств, настоятельству, настоятельствам, настоятельство, настоятельства, настоятельством, настоятельствами, настоятельстве, настоятельствах
настоя́тельство
-а, ср.
Звание, должность настоятеля, настоятельницы.
настоя́тельство
НАСТОЯТЕЛЬСТВО -а; ср. Звание, должность настоятеля, настоятельницы.
НАСТО’ЯТЕЛЬСТВО, настоятельства, ср. (церк.). Должность настоятеля, настоятельницы.